如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AB.AC上,如果DE平行BC,S三角形ADE=4,S三角形BCD=24,求S三角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 09:13:29

如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AB.AC上,如果DE平行BC,S三角形ADE=4,S三角形BCD=24,求S三角形EBD

设三角形ADE边DE上的高为h1,三角形BDC边BC上的高为h2,
则易知三角形ABC边BC上的高为h1+h2
因为DE//BC,所以由相似三角形的性质可得：
BC/DE=(h1+h2)/h1,令此比例为k (k>0)
则BC=kDE,h1+h2=kh1即h2＝(k-1)h1
又S三角形ADE=(1/2)*DE*h1=4 （1）
S三角形BCD=(1/2)*BC*h2=24
则(1/2)*kDE*(k-1)h1=24 （2）
（1）式代入（2）式可得：
4k(k-1)=24
即k²-k-6=0
(k+2)(k-3)=0
解得k=3 (k=-2不合题意,舍去)
所以BC=3DE,h2＝2h1
则S三角形EBD＝(1/2)*DE*h2
=(1/2)*DE*2h1
=2*S三角形ADE
=8

如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AC,AB上,如果DE平行BC,S三角形ADE等于3,S三角形BCD=18 如图,在三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE平行BC,S三角形ADE=4,S三角形BCD=5,求S三角形DC 如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AB.AC上,如果DE平行BC,AD:AB=1:2,求S三角形ADE：S四边形DB 如图,已知D、E分别在三角形ABC的边AB、AC上 DE平行于BC,S三角形ADE=4 S三角形BCE=24求S三角形B 已知三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,S三角形ADE:S三角形BDE:S三角形BEC=4:2:3,求DE‖BC 已知三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且DE//BC,若S三角形ADE的面积与四边形BCD 如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AB和AC上,且DE‖BC,AD：DB=3：2,S三角形ADE=18,求四边形BC 已知点D,E分别在三角形ABC的边AB和AC上,DE平行于BC,三角形ABC的面积为S,BC=a,三角形ADE的面积为S 如图,已知点D、E分别在三角形ABC的边AB和AC上,DE‖BC,S三角形ADE:S四边形DBCE=1:2.求AD：DB 在三角行ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE平行BC,AB=4DB,三角形ABC的面积为64,求三角形ADE的面如图,在三角形ABC中,AC=CB,D,E分别在AB,AC上,且DE平行于BC,判断三角形ADE是不是等腰三角形,并说明在三角形ABC中,D、E在AB、AC上,DE平行BC,ADE面积=4,BCD面积=15.求DCE面积