对称轴函数问题已知函数y=f(x)是定义域为R的非常量函数,又是周期为12的偶函数,那么函数y=f(2x-4)的图像的对
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 00:37:09
对称轴函数问题
已知函数y=f(x)是定义域为R的非常量函数,又是周期为12的偶函数,那么函数y=f(2x-4)的图像的对称轴与y轴的最小距离是多少?
已知函数y=f(x)是定义域为R的非常量函数,又是周期为12的偶函数,那么函数y=f(2x-4)的图像的对称轴与y轴的最小距离是多少?
函数是周期为12的偶函数,说明他的对称轴是x=12k,k= 0,正负1,正负2,……
由y=f(x)变为y=f(2x-4)的过程,可以看做是
1,函数先以y轴为中轴横向收缩为原来的1/2,这时函数的周期变为6,对称轴变为x=6k;
2,函数再沿x轴平移2个单位,这时对称轴变为x=6k+2;
此时,距离y轴最近的一条对称轴就是x=2,即k=0的时候,
函数y=f(2x-4)的图像的对称轴与y轴的最小距离是2.
PS:关于函数的伸缩与平移,自己一定要好好琢磨一下,想清楚,可以画个比较简单的周期函数看看.
此题中这个变化的过程除了可以按照上述方法描述外,也可以看做是:
方法1:函数先向右平移4个单位,再以y轴为中轴横向收缩为原来的1/2;
方法2:函数先向右平移2个单位,再以x=2为中轴横向收缩为原来的1/2.
由y=f(x)变为y=f(2x-4)的过程,可以看做是
1,函数先以y轴为中轴横向收缩为原来的1/2,这时函数的周期变为6,对称轴变为x=6k;
2,函数再沿x轴平移2个单位,这时对称轴变为x=6k+2;
此时,距离y轴最近的一条对称轴就是x=2,即k=0的时候,
函数y=f(2x-4)的图像的对称轴与y轴的最小距离是2.
PS:关于函数的伸缩与平移,自己一定要好好琢磨一下,想清楚,可以画个比较简单的周期函数看看.
此题中这个变化的过程除了可以按照上述方法描述外,也可以看做是:
方法1:函数先向右平移4个单位,再以y轴为中轴横向收缩为原来的1/2;
方法2:函数先向右平移2个单位,再以x=2为中轴横向收缩为原来的1/2.
已知定义域为Y=f(2x+1)是偶函数,则函数y=(2x)的对称轴为?
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数且它的图像关于直线x=2对称,则函数f(x)的周期为
已知函数y=f(x-1)是偶函数,则函数y=f(2x)图像的对称轴是
已知定义域为R的函数F(X)在(8,正无穷)是减函数且y=F(X+8)为偶函数,那么
求抽象函数对称轴已知函数y=f(2x+1)是偶函数,则y=f(2x)+1图像的对称为________.
已知函数y=f(x)是定义域为R的周期函数,周期T=5,
函数y=f(2x-1)是R上的偶函数,则 y=f(x)的图像的对称轴为多少
已知定义域为R的函数f(x)在(2010,+∞)上为减函数 且函数y=f(x+2010)是偶函数则
一道有关函数的数学题已知定义域为R的函数y=f(x)在(0,4)上是减函数,又y=f(x+4)是偶函数,则 ( )A.f
若函数y=f(4x-1)是偶函数,则函数f=f(x)的对称轴为?
若函数y=f(4x-1)是偶函数,则函数f=f(x)的对称轴为
若函数y等于f(x-1)是偶函数,则函数y等于f(x)的图像对称轴为.