已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）是二次函数，其图象与x轴交于A（1，0）、B（3，0），与y轴

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/17 20:52:11

已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）是二次函数，其图象与x轴交于A（1，0）、B（3，0），与y轴交于C（0，6）
（1）求y=f（x），（x∈R）的解析式；
（2）若方程f（x）-2a+2=0有四个不同的实数根，试求a的取值范围．

（1）依题意可设，当x≥0时，f（x）=a（x-1）（x-3）…1
由f（0）=6得：3a=6，
∴a=2，…2
此时f（x）=2（x-1）（x-3）=2x²-8x+6（x≥0）…3
当x＜0时，-x＞0，则f（-x）=2x²+8x+6…4
又∵f（x）是偶函数
∴f（-x）=f（x）
∴f（x）=2x²+8x+6（x＜0）
∴f(x)＝

2x2−8x+6，x≥0
2x2+8x+6，x＜0…6
（2）依题意：f（x）=2a-2有四个不同实数根，
即y=f（x）与y=2a-2在同一坐标系中的图象有四个不同的交点，

如图可知只需满足条件
-2＜2a-2＜6
∴0＜a＜4
即实数a的取值范围是（0，4）…12

已知y=f(x)是定义在r上的偶函数,当x≥0时f(x)是2次函数其图像与x轴交于a(1.0) b 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f（x）=2^（x-1）已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的函数，其图象与x轴交于A，B，C三点，若点B的坐标为（2，0），且& 定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x2+8x-3．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=-7x/(x^2+x+1),求y=f（x）（x>=0)在[ 已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x- 定义在实数集R上的函数y=f（x）是偶函数,当x≥0时,f（x）=-4x^2+8x-3,求f(x)在R上的表达式已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）是单调递增的，则不等式f（x+1）＞f（1-2x）的解集是如图，已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f（x）=2（x-1）【x-1为2的上标】已知f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2,如果y=-x+a与直线y=f(x) 已知y=f(x)是定义R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=x^2-2x-3.(1）用分段函数形式写出y=f(x)的解析