求证下面数列是单调递增,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 22:56:04

求证下面数列是单调递增,

证：
由已知条件得数列各项均为正,且a(n+1)²=2+an
a(n+1)²-an²=[a(n+1)+an][a(n+1)-an]
=2(2+2an)
=4(an+1)>0
a(n+1)²>an²
a(n+1)>an
数列单调递增.
再问：能说这步 a(n+1)²-an²=[a(n+1)+an][a(n+1)-an]=2(2+2an) 怎么得2(2+2an)吗？
再答：好像写错了，对不起啊，呵呵。我再写一遍。证：由已知条件得数列各项均为正，且a(n+1)²=2+an 先判断an的取值范围。 n=1时，a1=√2

单调递增数列的界为什么不一定是极限?好难理解啊. 求证下面函数在R上是单调减函数已知{an}是单调递增的等差数列若等差数列{an}是单调递增数列,且a3+a6+a9=12,a3×a6×a9=28,求该数列的通项公式.）已知数列an是单调递增的等差数列,从a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中取走任意三项,4项依然成单调递增的等差数列单调有界数列必有极限,若一数列单调递增有下界,如何证明其有极限单调递增数列GP[an] a2+a3+a4=28 a3+2是a2,a4的等差中项求通项公式设数列{an}是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则a1=（　　）设数列{an}的通项公式为an=n2+kn（n∈N+），若数列{an}是单调递增数列，求实数k的取值范围．已知数列{an}中,通项公式an=n^2+kn(n属于N*)若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围求单调递增区间函数y=cos(-x)的单调递增区间是