作业帮①设点P分有向线段AB（向量）所成的比为-1/2,且点B,P的坐标分别是B（2,-3）,P（-3,4）,试求点A的坐标.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 15:07:12
①设点P分有向线段AB（向量）所成的比为-1/2,且点B,P的坐标分别是B（2,-3）,P（-3,4）,试求点A的坐标.
②若点A,B 的坐标分别是A（1,1）,B（3,3）,点P在线段AB上,且点P是AB的黄金分割点,即是使AB（向量）=入AP（向量）且AP（向量）=入PB（向量）对于同一个入值同时成立的点,试求点P的坐标.
其中“入”是数学符号,我无法用输入法打出,所以用汉字ru暂时代替
②若点A,B 的坐标分别是A（1,1）,B（3,3）,点P在线段AB上,且点P是AB的黄金分割点,即是使AB（向量）=入AP（向量）且AP（向量）=入PB（向量）对于同一个入值同时成立的点,试求点P的坐标.
其中“入”是数学符号,我无法用输入法打出,所以用汉字ru暂时代替
1.点P分有向线段AB（向量）所成的比为-1/2,可知点P在BA的延长线上,则有
令,点A坐标为(X,Y),
-3=(X-1/2*2)/(1-1/2),X=-1/2.
4=[Y-1/2*(-3)]/(1-1/2),Y=1/2.
则点A坐标为(-1/2,1/2).
2.AB/AP=入=AP/PB,
AP^2=AB*PB=AB(AB-AP),
AP^2+AB*AP-AB^2=0.
而,AB^2=(3-1)^2+(3-1)^2=8,
|AP|^2-√8*|AP|-8=0,
AP=(√10-√2).
入=|AB|/|AP|=(√5+1)/2.
令,点P坐标为(X,Y).
X=[1+(√5+1)/2*3]/[1+(√5+1)/2]=(9-√5)/2
Y=[1+(√5+1)/2*3]/[1+(√5+1)/2]=(9-√5)/2
令,点A坐标为(X,Y),
-3=(X-1/2*2)/(1-1/2),X=-1/2.
4=[Y-1/2*(-3)]/(1-1/2),Y=1/2.
则点A坐标为(-1/2,1/2).
2.AB/AP=入=AP/PB,
AP^2=AB*PB=AB(AB-AP),
AP^2+AB*AP-AB^2=0.
而,AB^2=(3-1)^2+(3-1)^2=8,
|AP|^2-√8*|AP|-8=0,
AP=(√10-√2).
入=|AB|/|AP|=(√5+1)/2.
令,点P坐标为(X,Y).
X=[1+(√5+1)/2*3]/[1+(√5+1)/2]=(9-√5)/2
Y=[1+(√5+1)/2*3]/[1+(√5+1)/2]=(9-√5)/2
已知O为坐标原点,向量OA=（sina,1),OB=(cosa,2),点P是直线AB上的一点,且点B分有向线段AP的比为
若点P(3,4)是线段AB的中点,点A的坐标为（-1,2）则点B的坐标为
已知点A（3,-4）,B（-1,2）,点P在直线AB上,且|向量AP|=2|向量PB|.求点P的坐标.
已知A、B两点的坐标分别是（-2,-3）（4,1）,延长AB到P,使向量AB的模等于向量PB的模的3倍,求点P的坐标
已知点A(3,-4),B(-1,2)点P在直线AB上,且向量AP=向量2PB,则点P的坐标为
已知A、B两点的坐标分别是（-2,-3）（4,1）,延长AB到P,使向量AP的模等于向量PB的模的3倍,求点P的坐标
关于向量的数学题设点A（2,0),B(4,2),若点P在直线AB上,且向量AB的模=2倍向量AP的模,求P点的坐标.我有
已知O为坐标原点,点A.B分别在x轴、y轴上运动,且AB=8,动点P满足向量AP=3/5向量PB,设点P的轨迹为曲线C,
已知两点A（3,-4）,B（-1,2）,点P在直线AB上,且向量AP=向量PB,则P坐标为?
已知点A(-3,2),B(1,4),P线段AB中点,则向量BP的坐标是多少
已知A(2,5),B(3,0),p是直线ab上的一点,且向量ap=-2/3向量pb,则点p的坐标为
已知点A（2,1）,向量AB=（-3,-4),向量AD=(1,3),求点P（-3,y)分有向线段向量BD所成的比λ和Y的