已知O为坐标原点,向量OA=（sina,1),OB=(cosa,2),点P是直线AB上的一点,且点B分有向线段AP的比为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 19:42:58

已知O为坐标原点,向量OA=（sina,1),OB=(cosa,2),点P是直线AB上的一点,且点B分有向线段AP的比为1
1.记函数f(x)=PB×CA,a∈（-π/8,π/2）,讨论函数f(X)的单调性,并求其值域 2若O,P,C,三点共线,求|OA+OB|的值
OC=（-sina,2)对不起哦，打掉了

点B分有向线段AP的比为1 ,
∴向量AB=BP,
AB=OB-OA=(cosa-sina,1).
C在哪里?
再问： OC=（-sina,2)对不起哦，打掉了
再答： CA=OA-OC=(2sina,-1), 1.f(x)=PB×CA=(sina-cosa,-1)*(2sina,-1) =2sina(sina-cosa)+1 =1-cos2a-sin2a+1 =2-√2sin(2a+π/4), a∈（-π/8，π/2）， ∴2a+π/4∈（0,5π/4）， sin(2a+π/4)∈（-1/√2,1], ∴f(x)的值域是[2-√2,3）； 2a+π/4∈(0,π/2],即a∈（-π/8，π/8]时f(x)↓；其他情况，f(x)↑。 2.向量OP=OB+BP=(cosa,2)+(cosa-sina,1)=(2cosa-sina,3), O，P，C,三点共线， ∴（2cosa-sina)/(-sina)=3/2, ∴4cosa-2sina=-3sina,sina=-4cosa,tana=-4, ∴(OA+OB)^2=(sina+cosa)^2+9 =10+2sinacosa =10+2tana/[1+(tana)^2] =10-8/17 =162/17. ∴|OA+OB|=9√34/17.

已知O为坐标原点,向量OA=（sina,1),OB=(cosa,2),点P是直线AB上的一点,且点B分有向线段AP的比为已知O为坐标原点,向量OA=（sina,1）,OB=（cosa,0）,OC=（-sina,2）,点P时线段AB上的一点, 已知A(2,5),B(3,0),p是直线ab上的一点,且向量ap=-2/3向量pb,则点p的坐标为已知点A,B是双曲线x方-（y方/2）=1上的两点,O是坐标原点,且满足OA向量×OB向量=0,则点O到直线AB的距离等已知点A(3,-4),B(-1,2)点P在直线AB上,且向量AP=向量2PB,则点P的坐标为已知点A(4,1),B(-2,7),P是直线AB上的一点,且|向量AP|=2|向量PB|,求P的坐标已知向量OA=(1,1)OB=(2,3)在y轴上一点P使AP*BP有最小值则点P的坐标是已知A(2,5),B(3,0),p是直线ab上的一点,且向量ap=-2/3向量pb,则点p的坐标为什么已知点A,B是抛物线y²=2px(p>0)上的任意两点,O为坐标原点,若OA向量ob向量≥﹣1恒成立,则抛物线已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,点P的轨迹为曲线C：已知向量OP=(2,1),OA=(1,7),OB=(5,1),设X是直线AP上的一点(O为坐标原点),那么XA*XB的最已知O为原点,A,B是两个定点,向量OA=a,向量OB=b,且点P关于点A的对称点为Q,点Q关于点B的对称点为R,则向量