在△ABC中,∠A=60°,且最大边与最小边是方程3x的平方-27x+32=0的两根,求第三边的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 08:02:47

在△ABC中A+B+C=180°
cosA=cos60°=1/2
A的外角=180°-A=2A=B+C=120°
C的外角=A+B=60°+B
根据在三角形内部大角对大边,小角对小边
设另外两边为b,c
因最大边与最小边的长是方程3x²-27x+32=0的两个根
根据韦达定理有
b+c=27/3=9
bc=32/3
根据余弦定理有
a²=b²+c²-2bc×cosA
=b²+c²-2bc×cos60°
=b²+c²-bc
=b²+c²+2bc-3bc
=(b+c)²-3bc
=9²-3×32/3
=81-32=49
a²=49
a=7

在△ABC中,已知A=60º,且最大边长和最小边长恰好是方程x²-7x+11=0的两根,则第三边的长在三角形ABC中角A=60 且最大边长和最小边长是方程 X的平方-7X+11=0的两个根则第三边的长为在ΔABC中,已知∠A=60度,最大边最小边是方程x^2-7x+11=0的两根,求此三角形的第三边? 在三角形ABC中,角A等于60度,最大边喝最小边是方程x^2-7x+11=0的两根,求第三边, 会正、余弦定理的来已知三角形ABC中角A=60度,且最大边与最小边的长是方程3x方-27x+32=0的两实根,那么BC边在三角形ABC中,a=60度,且最大边与最小边是方程x^2-7x+11=0的两个实数根,则三角形ABC的周长为? △ABC中,已知a,b是方程x^2-2√3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=-1,求第三边的长 △ABC中,已知a,b是方程x^2-2根号3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=-1,求第三边的长在三角形ABC中,三个角满足2A=B+C,且最大边与最小边分别是方程3X^ -27X+32=0的两根则三角形外接圆面积为在Rt三角形abc中,角C等于90°,两条直角边a与b的长是方程x平方-(m+1）x+m=0的两个根,斜边=根号5,求m 已知三角形abc中,∠A=60°,最大边和最小边是方程3x^2-27x+32=0的两个实数根,求三角形的面积. 在三角形ABC中,三个角满足2A＝B＋C,且最大边与最小边分别是方程3x＾2－27＋32＝0的两个根