在三角形ABC中,a=60度,且最大边与最小边是方程x^2-7x+11=0的两个实数根,则三角形ABC的周长为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 12:19:24

根据方程可求出最大边和最小边分别为：X1=（7+√ 5）/2和X2=（7-√ 5）/2,而a=60度可知另外两个角一定有一个比角a大和一个比角a小,即根据a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA 可推出：
a^2 =X1^2 + X2^2 - 2·X1^2·X2^2·cos60度,可得a=4,所以三角形周长D=X1 + X2 + a=11
故三角形ABC周长为11.
希望对你有帮助,^_^
再问：为什么？而a=60度可知另外两个角一定有一个比角a大和一个比角a小呢？
再答： 180-60=120对不对，而题目说有最大边和最小边，所以不可能是等边三角形，对吧！那么120不能是B =C= 60，是吧！那么B+C=120，且B、C不相等，是不是一个比60大，一定有另一个角比60小，因为B、C的和是120啊，对吧，现在明白了吗？^_^

在三角形ABC中,a=60度,且最大边与最小边是方程x^2-7x+11=0的两个实数根,则三角形ABC的周长为? 三角形ABC中,a =60°,最大边与最小边是方程x²-11x+8=0的两个实数根,则三角形ABC的面积等于三角形ABC中,A=60°,A=60°,最大边与最小边是方程x²-11x+8=0的两个正实数根,求三角形面积在三角形ABC中角A=60 且最大边长和最小边长是方程 X的平方-7X+11=0的两个根则第三边的长为已知三角形abc中,∠A=60°,最大边和最小边是方程3x^2-27x+32=0的两个实数根,求三角形的面积. 在三角形ABC中,三个角满足2A=B+C,且最大边与最小边分别是方程3X^ -27X+32=0的两根则三角形外接圆面积为在三角形ABC中,三个角满足2A＝B＋C,且最大边与最小边分别是方程3x＾2－27＋32＝0的两个根在三角形ABC中,A＝60度,B>C,b,c是方程x^2-2倍根号3x+m=0的两个实数根,三角形ABC的面积为根号3/ 在ΔABC中,已知∠A=60度,最大边最小边是方程x^2-7x+11=0的两根,求此三角形的第三边? 在三角形ABC中,角A等于60度,最大边喝最小边是方程x^2-7x+11=0的两根,求第三边, 会正、余弦定理的来已知三角形ABC中角A=60度,且最大边与最小边的长是方程3x方-27x+32=0的两实根,那么BC边在三角形ABC中,A=60°,最大边与最小边是方程3x2-27+32=0的两个实根,那么BC是?