作业帮在三角形ABC中,三个角满足2A=B+C,且最大边与最小边分别是方程3X^ -27X+32=0的两根则三角形外接圆面积为
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 14:49:15
在三角形ABC中,三个角满足2A=B+C,且最大边与最小边分别是方程3X^ -27X+32=0的两根则三角形外接圆面积为?
您不介意再帮我回答一题吧,求你了,
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2A=B+C
A+B+C=180°那么3A=180°A=60°
可以设B=60+α C=60-α
根据在三角形内部大角对大边,小角对小边
所以b c分别是3X^ -27X+32=0的根
∴b+c=27/3=9,b*c=32/3
∵BC^2=b^2+c^2-2b*c*cosA=b^2+c^2-b*c=(b+c)^2-3b*c
带入后
BC^2=81-32=49
BC=7
根据正弦定理a/sinA=2R
那么7/sin60°=2R
所以半径R= 7/2sin60=7/根号3
所以外接圆的面积是πR²=49π/3
A+B+C=180°那么3A=180°A=60°
可以设B=60+α C=60-α
根据在三角形内部大角对大边,小角对小边
所以b c分别是3X^ -27X+32=0的根
∴b+c=27/3=9,b*c=32/3
∵BC^2=b^2+c^2-2b*c*cosA=b^2+c^2-b*c=(b+c)^2-3b*c
带入后
BC^2=81-32=49
BC=7
根据正弦定理a/sinA=2R
那么7/sin60°=2R
所以半径R= 7/2sin60=7/根号3
所以外接圆的面积是πR²=49π/3
在三角形ABC中,三个角满足2A=B+C,且最大边与最小边分别是方程3X^ -27X+32=0的两根则三角形外接圆面积为
在三角形ABC中,三个角满足2A＝B＋C,且最大边与最小边分别是方程3x＾2－27＋32＝0的两个根
在三角形ABC中,三个角A B C成等差数列,且边b=2,则其外接圆的面积为
在三角形ABC中,a=60度,且最大边与最小边是方程x^2-7x+11=0的两个实数根,则三角形ABC的周长为?
在三角形ABC中,A=60°,B大于C,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b,c是方程x方-2根号3x+m=0的两个
已知三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且方程x^2-（acosA+bcosB)x+ccosC=0 的两
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c已知A=π/3,b=1,三角形ABC的外接圆半径为1,则三角形ABC
已知三角形ABC三个内角A,BC的对边,分别为a,b,c,且a,b是方程x^2-2倍根号3x+2=0的两个根2cos（A
在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若三角形的外接圆半径R=根号3,且COSC/COSB=2a-c/
三角形ABC中,A=60°,B>C.a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b,c是方程x^2-(2根号3)x+m=0的两
会正、余弦定理的来已知三角形ABC中角A=60度,且最大边与最小边的长是方程3x方-27x+32=0的两实根,那么BC边
已知三角形abc中,∠A=60°,最大边和最小边是方程3x^2-27x+32=0的两个实数根,求三角形的面积.