设函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+2x-2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 10:43:32
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+2x-2
(1)求f(-1)的值;
(2)求当x<0时的函数f(x)的解析式
(3)求函数f(x)的解析式.
(1)求f(-1)的值;
(2)求当x<0时的函数f(x)的解析式
(3)求函数f(x)的解析式.
(1)∵当x>0时,f(x)=x2+2x-2,
∴f(1)=12+2×1-2=1,
∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(-1)=-f(1)=-1;
(2)设x<0,则-x>0,
f(x)=-f(-x)=-x2+2x+2,
∴x<0时,f(x)=-x2+2x+2;
(3)∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(-0)=-f(0),即f(0)=-f(0),解得f(0)=0,
∴函数的解析式为f(x)=
x2+2x−2,x∈(0,+∞)
0,x=0
−x2+2x+2,x∈(−∞,0).
∴f(1)=12+2×1-2=1,
∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(-1)=-f(1)=-1;
(2)设x<0,则-x>0,
f(x)=-f(-x)=-x2+2x+2,
∴x<0时,f(x)=-x2+2x+2;
(3)∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(-0)=-f(0),即f(0)=-f(0),解得f(0)=0,
∴函数的解析式为f(x)=
x2+2x−2,x∈(0,+∞)
0,x=0
−x2+2x+2,x∈(−∞,0).
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x+a,则f(1)=
设定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=-x2+2x
设函数f(x)是定义在R上的奇函数当x>0时f(x)=x2-2x+3试求出f(x)在R上的表达式
设函数fx是定义在r上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=
设fx是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,求f(1)的值
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-x.
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x^2-x.f(2)=
设f(x)是定义在R上的函数,当x>=0时,f(x)=x2-2x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=2x-x2问求x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则y=f(x)在R上的解析式为( )
函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x2-2x,那么,当x∈(-∞,0)时,f(x)=