已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-x．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 06:29:53

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-x．
（1）计算f（0），f（-1）；
（2）当x＜0时，求f（x）的解析式．

（1）∵f（x）是R上的奇函数
∴f（-0）=-f（0），
∴f（0）=0，
因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-x，
所以f（-1）=-f（1）=-（1²-1）=0．
（2）当x＜0时，则-x＞0，
因为当x＞0时，f（x）=x²-x，
所以f（-x）=（-x）²-（-x）=x²+x
又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，即f（-x）=-f（x），
∴f（x）=-x²-x．
∴当x＜0时，f（x）=-x²-x．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-x．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x2+ax．已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-4x+3，已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x，则y=f（x）在R上的解析式为（　　）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x＜0时,f(x)=x2+2x （2010•河东区一模）已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（2）=0，当x＞0时有x•f′(x)−f(x)x2＜已知f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1-x2．已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-x-1, 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝12x，则使f(x)＝− 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)是二次函数,满足条件f(0)=0,且f（x+1）=f（x）+