已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-4x+3，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 04:46:27

已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-4x+3，
（Ⅰ）求f[f（-1）]的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅲ）求函数f（x）在区间[t，t+1]（t＞0）上的最小值．

（Ⅰ）由题意可得：f（x）是定义在实数集R上的奇函数，
所以f（-1）=-f（1），并且f（0）=0．
又因为当x＞0时，f（x）=x²-4x+3，
所以f（1）=0，
所以f（-1）=0．
所以f[f（-1）]=f（0）=0…4′
（Ⅱ）设x＜0则-x＞0，
因为当x＞0时，f（x）=x²-4x+3，
所以f（-x）=x²+4x+3，
又因为f（x）是定义在实数集R上的奇函数，
所以f（x）=-x²-4x-3．
所以f(x)＝

x2−4x+3(x＞0)
0(x＝0)
−x2−4x−3(x＜0)…4′
（Ⅲ）由题意可得：f（x）=x²-4x+3，x∈[t，t+1]，
所以二次函数的对称轴为x=2，
当t+1＜2，即0＜t≤1时，f（x）在[t，t+1]上单调递减，
所以f（x）_min=f（t+1）=t²-2t．
当t＞2时，f（x）在[t，t+1]上单调递增，
所以f（x）_min=f（t）=t²-4t+3．
当t≤2＜t+1时，即1＜t≤2时，f（x）在[t，t+1]上先减后增，
所以f（x）_min=f（2）=-1．
所以f(x)min＝

t2−2t(0＜t≤1)
−1(1＜t≤2)
t2−4t+3(t＞2)…6′

已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-4x+3，已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=X2-4x+3 已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0时,f（x）=x^2-4x+3 已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数,且当X＞0时,f（x）=x²-4x+3,求f（x）的解析式! 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-x．已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=X2-4x则不等式f(x)>x的解集已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x2+ax．已知f(x)为定义在实数集R上的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1). 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=ex+a，若f（x）在R上是单调函数，则实数a的最小值是（已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-x-1, 已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当 x 大于0时,f(x) =x^2-4x+3求 f(f(-1))的值