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在等差数列{an}中,若S4=1,S8=4,则a17+a18+a19+a20的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 20:27:24
在等差数列{an}中,若S4=1,S8=4,则a17+a18+a19+a20的值为(  )
A. 9
B. 12
C. 16
D. 17
设首项为a1,公差为d.
由Sn=na1+
n(n−1)d
2,得
S4=4a1+6d=1,
S8=8a1+28d=4,
解得:a1=
1
16,d=
1
8.
所以a17+a18+a19+a20=S20-S16=4a1+70d
=4×
1
16+70×
1
8=9.
故选A.
再问: 能不能用均匀分段解一下,也是等差数列的一个性质,谢谢了!!!!