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“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务,他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来.“神舟七号”绕地球做近

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 15:07:17
“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务,他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来.“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动,其轨道半径为r,若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为3r,求:
(1)卫星与“神舟七号”的向心加速度大小之比;
(2)卫星与“神舟七号”的线速度大小之比.
(1)人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有:

GMm
r2=ma,
解得:a=
GM
r2,
所以向心加速度大小之比为:
a卫
a神=
r2
(3r)2=
1
9
(2)根据
GMm
r2=m
v2
r,
解得:v=

GM
r,
所以卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为:
v卫
v神=

r
3r=
1

3
答:(1)卫星与“神舟七号”的向心加速度大小之比为
1
9;
(2)卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为
1

3.