问道三角函数题把函数y=sin（ωx+φ）φ是锐角,图像向右平移π/8,或向左平移3π/8都可以是新函数成为奇函数,则ω

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 08:56:52

问道三角函数题
把函数y=sin（ωx+φ）φ是锐角,图像向右平移π/8,或向左平移3π/8都可以是新函数成为奇函数,则ω=?

设y1=sin(wx-π/8 w+φ)
y2=sin(wx+3π/8 w+φ)
由题意有sin(-wx-π/8 w+φ)=-sin(wx-π/8 w+φ)
故sin(wx-π/8 w+φ)=sin(wx+π/8 w-φ) （1）
又有sin(-wx+3π/8 w+φ)=-sin(wx+3π/8 w+φ)
故sin(wx+3π/8 w+φ)=sin(wx-3π/8 w-φ) （2）
（1）得wx-π/8 w+φ+2k1π=wx+π/8 w-φ或者2wx=2kπ+π（两角互补）
（2）得wx-3π/8 w-φ+2k2π=wx+3π/8 w+φ或者2wx=2kπ+π
（k1,k2是整数）
当2wx=2kπ+π时,w没有定值,舍去；
(1)(2)联立得π/8 w-φ=k1π,3π/8 w+φ=k2π
两式相加有π/2 w=（k1+k2)π,由此得w是偶数且w=2（k1+k2)
后式减前式有π/4 w+2φ=(k2-k1)π,代入上式得π/2 *（k1+k2)+2φ=(k2-k1)π
由此,解出φ=(k2-3k1)π/4
φ是锐角,故k2-3k1=1,k2=1+3k1,w=2+8k1
于是w有通解w=2+8n（n是整数）

把函数y=sin（ωx+φ）（其中φ为锐角）的图象向右平移π8个单位或向左平移3π8个单位都可使对应的新函数成为奇函数，高一必修四三角函数把函数y=sin（2x+4π/3）的图像向右平移φ（φ＞0）个单位长度,所得图像关于y轴对称,则φ的最高中三角函数图像y=sin（x+3）沿X轴平移,向左平移还是向右呢? 把函数y＝sin(2x+π3)的图象向左平移φ的单位，所得到的函数为偶函数，则|φ|的最小值是（　　）将函数y=sin(2x+π/3)的图像向右平移φ平移后所得的图像关于点(-π/12,0)中心对称,则φ为? 把函数y=sin(2x+π/4)的图像向右平移π/4个单位长度,所得图像对应的函数是（）把函数y=2sin(3x-4分之π)图像向左平移4分之π个单位,得到的函数解析式是将函数y=sin(2x-π/3)的图像向左平移φ(φ>0)个单位后,所得到的图像对应的函数为奇函数,则φ的最小值为由函数y=3sin2x的图像变化成函数y=3sin(2x+π/3)的图像只要把函数y=3sin2x的图像为什么是向左平移将函数y=sin 2x的图像向右平移π/8个单位,所的图象对应的函数是把函数y=cos（x+4π3）的图象向左平移φ个单位，所得的函数为偶函数，则φ的最小值是（　　）把函数f(x)=sin(ωx+π/3)的图像向右平移π/6个单位后,得到函数g(x)的图像,