如图,在直角三角形△ABC和△AED中,AC=AB,AD=AE,∠BAC=90°,∠DAE=90°,连CD,点G是CD的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 20:12:55

如图,在直角三角形△ABC和△AED中,AC=AB,AD=AE,∠BAC=90°,∠DAE=90°,连CD,点G是CD的中点.求证：GA⊥BE

延长AG至F,是FG=AG,连结CF,
又∵CG=DG,∠CGF=∠DGA,
∴△CFG≌△ADG,
∴∠F=∠GAD,CF=AD
∴∠FCA=180°-∠F-∠CAF=180°-∠GAD-∠CAG=180°-∠CAD
又∵∠BAE=360°-∠BAC-∠EAD-∠CAD=180°-∠CAD,
∴∠BAE=∠ACF,
又∵AB=CA,AE=AD=CF,
∴△ABE≌△CAF,
∴∠CAF=∠ABH,
又∵∠CAF+∠BAH=180°-∠BAC=90°,
∴∠ABH+∠BAH=90°,
∴GA⊥BE

17.如图1,在直角△ABC和△AED中,AC=AB,AD=AE,∠BAC90°,∠DAE=90°,连接CD,点G是CD 已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连如图,在△ABC和△ADE中,已知角BAC=角DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.①求证:C 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°．如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,点BCD在同一条直线上如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,点B,C,D在同一条直线上,求证BD= 如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,点B,C,E在一条直线上,并且AC=AB,AD=AE. 已知：如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,连接BE,CD,M,N分别为BE, 如图,已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰三角形,且AB=AC,AD=AE,角BAC=DAE=50°,连接CD,取CD 已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，且点B，A，D在一条直线上，连