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若四边形ABCD中相对的两个角互补,且∠A:∠B:∠C=1:3:4,则∠D=()

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 16:50:24
若四边形ABCD中相对的两个角互补,且∠A:∠B:∠C=1:3:4,则∠D=()
请说明理由
∵∠A:∠B:∠C=1:3:4,
∴设∠A=x°,∠B=3x°,∠C=4x°,
∵四边形ABCD中相对的两个角互补
∴∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°
∴x°+4x°=180°
∴x°=36°
∴∠B=108°
∴∠D=72°