两个人甲和乙,数字为2～100之间的共99个自然数.现找出两个数,把其和告诉甲,把其积告诉乙.然后甲知道不知道是哪两个数

两个人甲和乙,数字为2～100之间的共99个自然数.现找出两个数,把其和告诉甲,把其积告诉乙.然后甲知道不知道是哪两个数,甲说：“虽然我不知道,但是肯定乙也不知道.”再问乙,乙说：“本来我不知道,但是听到甲说这句话,现在我知道了.”甲 听到乙说他知道了,然后就说：“现在我也知道了”.那么这两个数是多少呢?
1：同样这两个数字的积不会是大于53的质数,否则这两个数字的积只有一种拆分方法,因为其他拆分一定会有100因数）.
2：同样两个数的和不可能等于“质数＋2”
3：两个数的和不可能大于54.因为任何大于54的数都可以拆分成53+N的形式,而53和任意自然数的积一定有质因数53

有的人以为是荒唐,现在我来解释一下：
第一条：如果是大于等于53的质数,如果是了,那么肯定有这两个数,至于100的因数,是因为：9和8有1,2,4.现在知道了吧?
第二条：质数+2,是因为大于等于4的偶数都可以拆成两个质数相加,如6=3+3,8=3+5,10=3+7等,但是又不可能,所以只能是奇数.自然也就不能是“质数+2”.
第三条：仿第一条···············
那么现在就开始了.根据这三条,可以知道：和能是 11,17,23,27,29,35,37,41,47.（质数+2省略掉,偶数省略掉,就是奇合数+2······）
分解··················
11=2+9=3+8=4+7=5+6
17=2+15=3+14=4+13=5+12=6+11=7+10=8+9
23=2+21=3+20=4+19=5+18=6+17=7+16=8+15=9+14=10+13=11+12
27=2+25=3+24=4+23=5+22=6+21=7+20=8+19=9+18=10+17=11+16=12+15=13+14
35=2+33=3+32=4+31=5+30=6+29=7+28=8+27=9+26=10+25=11+24=12+23=13+22=14+21=
15+20=16+19=17+18
37=2+35=3+34=4+33=5+32=6+31=7+30=8+29=9+28=10+27=11+26=12+25=13+24=14+23=
15+22=16+21=17+20=18+19
41=2+39=3+38=4+37=5+36=6+35=7+34=8+33=9+32=10+31=11+30=12+29=13+28=14+27=
15+26=16+25=17+24=18+23=19+22=20+21
47=2+45=3+44=4+43=5+42=6+41=7+40=8+39=9+38=10+37=11+36=12+35=13+34=14+33=
15+32=16+31=17+30=18+29=19+28=20+27=21+26=22+25=23+24
（终于打完了················）
那么继续：求积：11：18,24,28,30
17：30,42,52,60,66,70,72
23：42,60,76,90,102,112,120,126,130,132
27：50,72,92,110,126,140,152,162,170,176,180,182
35：66,96,124,150,174,196,216,234,250,264,276,286,294,300,304,306
37：70,102,132,160,186,210,232,252,270,286,300,312,322,330,336,340,342
41：78,114,148,180,210,238,264,288,310,330,348,364,378,390,400,408,414,418,420
47：90,132,172,210,246,280,312,342,370,396,420,442,462,480,496,510,522,532,540,546,
550,552
将相同的都画去：11：18,24,28,30×
17：30×,42×,52,60×,66×,70×,72×
23：42×,60×,76,90×,102×,112,120,126,130,132×
27：50,72×,92,110,126,140,152,162,170,176,180×,182
35：66×,96,124,150,174,196,216,234,250,264×,276,286,294,300×,304,306
37：70×,102×,132×,160,186,210×,232,252,270,286,300×,312×,322,330×,336,340,342×
41：78,114,148,180×,210×,238,264×,288,310,330×,348,364,378,390,400,408,414,418,420×
47：90×,132×,172,210×,246,280,312×,342×,370,396,420×,442,462,480,496,510,522,532,
540,546,550,552
（如果没找全,希望告诉我）
只有17有1个：52,这两个数是 4 和 13.