如图,三角形ABC中,AB大于AC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂 ∴AE=BE-CE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:00:57
如图,三角形ABC中,AB大于AC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂 ∴AE=BE-CE
如图,三角形ABC中,AB大于AC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE⊥AB于E,求证BE-AC=AE
如图,三角形ABC中,AB大于AC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE⊥AB于E,求证BE-AC=AE
证明:连接BD ,CD ,过点D作DG垂直CA交CA的延长线于G
所以角AGD=角DGC=90度
因为DE垂直AB于E
所以角AED=角DEB=90度
所以角AED=角AGD=90度
因为AD是三角形ABC的外角平分线
所以角GAD=角EAD
因为AD=AD
所以三角形GAD和三角形EAD全等(AAS)
所以AE=AG
DE=DG
因为DF是BC的垂直平分线
所以BF=CF
角DGC=角DEB=90度
所以三角形DGC和三角形DEB是直角三角形
所以直角三角形DGC和直角三角形DEB全等(HL)
所以BE=CG
因为CG=AC+AG
所以BE=AC+AE
所以BE-AE=AC
再问: 我有答案了。自主学习45页
所以角AGD=角DGC=90度
因为DE垂直AB于E
所以角AED=角DEB=90度
所以角AED=角AGD=90度
因为AD是三角形ABC的外角平分线
所以角GAD=角EAD
因为AD=AD
所以三角形GAD和三角形EAD全等(AAS)
所以AE=AG
DE=DG
因为DF是BC的垂直平分线
所以BF=CF
角DGC=角DEB=90度
所以三角形DGC和三角形DEB是直角三角形
所以直角三角形DGC和直角三角形DEB全等(HL)
所以BE=CG
因为CG=AC+AG
所以BE=AC+AE
所以BE-AE=AC
再问: 我有答案了。自主学习45页
三角形ABC中,AB大于BC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂直AB于E,求证:BE-AC
三角形ABC,AB>BC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂直AB于E,求:BE-AC
如图,在△ABC中,AB>AC,BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平分线AD于点D,DE⊥AB,垂足为E.则BE、AC
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中点,AE是角BAC的外角平分线,DE平行于AB交AE与E.求证:
1.如图,△ABC的边BC的垂直平分线DE交△BAC的外角平分线AD于D,E为垂足,DF⊥AB于F,且AB>AC,求证:
如图.在三角形ABC中,AB=8 AC=4 角BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交与点D,过D做DE垂直AB于E DF
三角形abc中,ab=ac,ad垂直bc于d,ae是角bac的外角的平分线,de平行ab交ae于e.求证:四边形adce
如图:三角形ABC中,D是AB上一点,AD=AC,BC边上的中AE交CD于F,求证:AB:AC=CF:DF
已知三角形ABC的边BC的中垂线DF交角BAC的外角平分线于D,F为垂足,DE垂直于E,AB大于AC.求:BE—AC=A
如图在三角形ABC中,EF是BC的垂直平分线,AF,BE交于一点D,AB=EF 证AD=DF
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB的延长线上,E在AC上,且AD=AE,DE交BC于F,证明:DF垂直BC.
如图,在三角形ABC中,角CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D,过D作DM丄AB于点M,DN丄AC,交AC的