复数域可以看成是实数域上的线性空间,这句话怎么理解?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 05:31:57

复数域可以看成是实数域上的线性空间,这句话怎么理解?
是实数域仅提供数乘中的实数么?还是.

通俗地讲,任何复数都可以用两个实数来表示.
如 c = a + i*b,这里c为复数,a,b为实数.
1和i可以看成两个向量（换句话说,它们可以看成复平面上两个不同角度的向量）,它们组成一个线性空间（其中线性关系是指向量之间的+,-,乘数倍关系）.

复数的全体视为实数域上的线性空间复数域C作为实数域R上的线性空间,那么它的一个基是什么? 证明:复数域C作为实数域R上向量空间,维数是2.如果C看成它自身上的向量空间,维数为何? 刘老师,n阶行列式的集合是实数域上的线性空间吗? 设R[x]是实数域上的一元多项式全体组成的线性空间.下列自己是否为线性子空间,为什么? 下列集合对指定运算不能构成实数域R上的线性空间的是（）如何证明全体上三角矩阵,对于矩阵的加法与标量乘法在实数域是线性空间全体可逆矩阵是否构成实数域上的线性空间?全体N阶矩阵呢?如果是,请求出该空间的维数和一组基大学高等代数问题.,C是复数数域上的线性向量空间,为什么它既可以定义在C上又能定义在R上呢? 复数域作为实数域上的向量空间,它的维数是多少? 实数域R上全体二阶矩阵构成的线性空间的维数,并写出一组基? 证明:P按矩阵的加法与标量乘法构成实数域R上的一个线性空间