作业帮已知函数f(x)=ax^2-(a+1)x+1,当x属于(-1/2,1)时,不等式f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 01:37:01
已知函数f(x)=ax^2-(a+1)x+1,当x属于(-1/2,1)时,不等式f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
）①当a=0时f（x）=-x+1,在(−12,1)上f（x）＞0一定成立
②当a≠0时,f(x)＝a(x−1a)(x−1)当a＞0时,二次函数y=f（x）的图象开口向上,且与x轴有两个交点（1,0）和(1a,0)要使f（x）＞0在(−12,1)上恒成立,当且仅当1a≥1,即0＜a≤1；
当a＜0时,二次函数y=f（x）的图象开口向下,且与x轴有两个交点（1,0）和(1a,0)要使f（x）＞0在(−12,1)上恒成立,当且仅当1a≤−12,即-2≤a≤0
综合可得实数a的取值范围是：-2≤a≤1．
已知函数f(x)=ax^2-(a+1)x+1,当x属于(-1/2,1)时,不等式f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
已知f(x)=x^2-3x,当x属于(0,+∞)时,不等式f(x)>ax-1恒成立,求a的取值范围.
已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x属于【0,1】,|f(x)|≤1成立,试求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^2-ax+3/2^x+1,当x属于[2,3]时,f(x)大于等于0恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x2+ax+3 若f(x)≥a对x属于[-2,1]恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f（x）=x^2-ax-1,当x属于[0,2]时,f（x）小于等于0恒成立,求实数a的取值范围
设函数f(x)=(1/2)*(x^2)*(e^x) ,当x属于[-2,2]时 不等式f(x)恒成立 求实数m取值范围
已知函数f(x)=x的平方+ax+a+1（a属于R）,若不等式f(x)＞0对x∈R恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x²+ax+a+1（a属于R）,若不等式f(x)＞0对x∈R恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-3x^2+1,当x∈[0,2]时,若不等式af '(x)＋9a＞x恒成立,求实数a的取值范围．
设函数f(x)=x^2-2ax+2,当x属于【-1,正无穷）时f(x)大于等于0恒成立,求实数a的取值范围
已知二次函数f(x)=ax方+x+1对x属于(0,2)恒有f(x)>0,求实数a的取值范围