当x趋向于0时,求lim(e^x-e^tanx)/(x-tanx)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 10:58:10

e^x-e^(tanx) = e^(tanx) * [ e^(x-tanx) - 1]
当x->0时,e^(x-tanx) - 1 x - tanx
原式 = lim(x->0) e^(tanx) = e^0 = 1
再问： e^(x-tanx) - 1 ~ x - tanx？不懂
再答：当u->0 时, e^u - 1 ~ u (等价无穷小）当x->0时， u = x-tanx -> 0, e^(x-tanx) - 1 ~ x - tanx
再问： e^(x-tanx) - 1 ~ x - tanx互换？可以的么
再答：当它在求极限的函数中作为一个乘积的因子时，可以用等价无穷小来代换。

求极限lim （e^x）- (e^-x) -2x / (tanx-x) x趋向于0 (e^x-e^tanx)/x(tanx)^2的极限当x趋向于0 求极限 lim x趋近于0 [e^（tanx-x） - 1]/(tanx-x) 求lim x趋向于0(x-sinx)/tanx^3 lim(x趋向于0+）x^tanx 求极限? 求当x趋向于0时Lim(1+tanx)^cosx 的极限用等价无穷小的性质求当x趋向于0时,(sin2x(e^x-1))/tanx^2的极限 lim(e^sin2x-e^sinx)/tanx,x趋近于0 lim/x趋向于0/时‘x-tanx’/x的三次方求极限大爱求解答求极限：lim(x趋向于0)(sinx-tanx)/x=?它和lim(sinx+tanx)/x有区别吗? 怎样求lim tanx-x/x^2(e^x-1)当x趋于0时的极限? 求lim e∧（sinxlntanx）时（x趋向于0+）,可不可以直接利用等价无穷小代换替换掉其中的sinx和tanx?