作业帮一道关于平方数的问题X-45为一个平方数,X+44也是一个平方数求X?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 01:11:33
一道关于平方数的问题
X-45为一个平方数,X+44也是一个平方数求X?
X-45为一个平方数,X+44也是一个平方数求X?
这个自然数是1981
设第一个完全平方数是X 第二个完全平方数是Y
则X^2-44=Y^2+45
X^2-Y^2=89
(X+Y)(X-Y)=89
X+Y=89
X-Y=1
求出X=45 Y=44
则这个自然数为X^2-44=45^2-44=1981
这个数值为1981.计算如下：我们设需要求出得该数为X:第一个自然数为Y,第2个自然数为Z:则X+44=Y*Y; X-45=Z*Z;用第一个方程式两边分别减去第二个方程式两边,则Y*Y-Z*Z=89推出
（Y+Z)(Y-Z)=89,可以得出Y=45,Z=44,然后算出X=1981,完毕!
设第一个完全平方数是X 第二个完全平方数是Y
则X^2-44=Y^2+45
X^2-Y^2=89
(X+Y)(X-Y)=89
X+Y=89
X-Y=1
求出X=45 Y=44
则这个自然数为X^2-44=45^2-44=1981
这个数值为1981.计算如下：我们设需要求出得该数为X:第一个自然数为Y,第2个自然数为Z:则X+44=Y*Y; X-45=Z*Z;用第一个方程式两边分别减去第二个方程式两边,则Y*Y-Z*Z=89推出
（Y+Z)(Y-Z)=89,可以得出Y=45,Z=44,然后算出X=1981,完毕!
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