作业帮 > 数学 > 作业

(1/2)若四棱锥S―ABCD中,ABCD为正方形,SA垂直于ABCD,且过A有一平面垂直于SC,且分别交SB,SC,S

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 19:36:54
(1/2)若四棱锥S―ABCD中,ABCD为正方形,SA垂直于ABCD,且过A有一平面垂直于SC,且分别交SB,SC,SD于E,F...
(1/2)若四棱锥S―ABCD中,ABCD为正方形,SA垂直于ABCD,且过A有一平面垂直于SC,且分别交SB,SC,SD于E,F,G求证:AE
(1)∵ SA⊥面ABCD
∴ BC⊥SA;
而 BC⊥BA,且SA和BA是面SAB内两相交直线;
∴BC⊥面SAB
∴BC⊥AE;
由SC⊥面AEFG知:SC⊥AE;
而SC和BC是面SBC内两条相交直线;
∴ AE⊥面SBC;
∴AE⊥SB.