正整数集合Ak中的最小元素为1，最大元素为2010，并且各元素可以从小到大排列成一个公差为k的等差数列，则并集A7∪A4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 03:02:46

正整数集合A_k中的最小元素为1，最大元素为2010，并且各元素可以从小到大排列成一个公差为k的等差数列，则并集A₇∪A₄₁中的元素个数为（　　）
A. 300
B. 310
C. 330
D. 360

A₇里面各元素可以从小到大排列成一个公差为7的等差数列，
A₇={1，8，15，…，2010}，通项是a_n=7n-6，
a₂₈₈=7×288-6=2010，
那么A₇有288个元素，
A₄₁里面各元素可以从小到大排列成一个公差为41的等差数列，
A₄₁={1，42，83，…，2010}，
通项是a_n=41n-40
a₅₀=41×50-40=2010
那么A₄₁有50个元素
令41m-40=7n-6
则n=
1
7（41m-34），
因为41是质数
所以当m=1，8，15，22，29，36，43，50时对应的n=1，42，83，124，165，206，247，288是正整数
所以A₇∩A₄₁有8个元素，
那么A₇∪A₄₁有288+50-8=330个元素．
故选：C．

正整数集合Ak的最小元素为1，最大元素为2007，并且各元素可以从小到大排成一个公差为k的等差数列，则并集A17∪A59 已知数列〔an〕为公差不为零的等差数列,且a7=1,S13+ak=14,则k等于 1 7 13 4 求最大正整数n,使得n为集合S中的元素,且满足（1）S中的每个数均为不超过2002的正整数 M中元素为正整数,且满足,如果x∈M,则8-x∈M 【1】写出只有一个元素的集合M 已知等差数列{an}的公差为正数,并且a3*a7=-12,a4+a6=-4,求S20? 若等差数列a1,a2,a3,...,an,...的公差为d,则数列a1,a4,a7,...,a3n-2,...公差为若一个集合S含有K个元素,称之为K元集合,则一个K元集合S中的子集,真子集,非空真子集个数分别为多少? 集合M中的元素是连续的正整数,且|M|≥2,M中的元素之和为2002,这样的集合有多少从小到大排列的三个数构成等比数列，它们的积为8，并且这三个数分别加上2、2、1后成等差数列{an}中的a3、a4、a5．如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是______，并求出这个元素为______．设等差数列{An}的公差为2,且a1+a4+a7=10,则a3+a6+a9的值为? 集合m中的元素是连续正整数,且|m|≥2,m中元素之和为2002,这样的集合m有几个