正整数集合Ak的最小元素为1，最大元素为2007，并且各元素可以从小到大排成一个公差为k的等差数列，则并集A17∪A59

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 07:43:11

正整数集合A_k的最小元素为1，最大元素为2007，并且各元素可以从小到大排成一个公差为k的等差数列，则并集A₁₇∪A₅₉中元素有______个．

令x是A₁₇中的元素，则x-1是17的倍数
∵A_k的最小元素为1，最大元素为2007
则A₁₇中有119个元素
同理则A₅₉中有35个元素
而x∈A₁₇∩A₅₉时，则x-1是17与59的公倍数
因为17和59都是素数所以最小共倍数是17×59=1003，
所以最多有3个数字相同，
先找到第一个元素1，
再加1003n，即得其它两个元素1004，2007，
故并集A₁₇∪A₅₉中元素有119+35-3=151个
故答案为：151

正整数集合Ak的最小元素为1，最大元素为2007，并且各元素可以从小到大排成一个公差为k的等差数列，则并集A17∪A59 M中元素为正整数,且满足,如果x∈M,则8-x∈M 【1】写出只有一个元素的集合M 求最大正整数n,使得n为集合S中的元素,且满足（1）S中的每个数均为不超过2002的正整数如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是______，并求出这个元素为______．以空集为元素的单元素集合帮帮! 已知数列是首项为1,公差为2的等差数列,,在ak与ak+1之间插入2^(k-1)个2,得到新数列 , 随机生成一个元素为10到40之间整数的4行5列数组,找出该二维数组的最大元素与最小元素, 已知数列〔an〕为公差不为零的等差数列,且a7=1,S13+ak=14,则k等于 1 7 13 4 给定正整数n 和m,计算出n 个元素的集合{1,2,.,n }可以划分为多少个不同的由m 个非空子集组成的集合. 求证,一个非空正整数集合,此集合有最小的元素集合P是以全体非负实数为元素的集合,则集合P可以表示为以空集为元素的集合是以0为元素的集合的子集吗?