如图,等边三角形ABC中,点M在AC边上,点N在CB的延长线上,且AM=BN,MC=nAM,线段MN交AB交于P点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 05:51:51

如图,等边三角形ABC中,点M在AC边上,点N在CB的延长线上,且AM=BN,MC=nAM,线段MN交AB交于P点
当n=1时,求

图在这

作MD∥BC,交AB于D,
∴AM=DM=AD（等边△）△ADM∽△ABC,
又∵AM=BN,
∴BN=DM,
易证△DMP≌△BNP（ASA）,
∴PM=PN,PD=PB,
∴PM/PN=1
（1）当n=1时（即点M是AC中点）,AM=DM=BN,
∴PB=BD/2,
又AD=BD=AB/4,
∴AB/PB=4,
∴AP/BP=3
（2）当n=2时
AD/AB=AM/AC=1/3,
BD/AB=2/3,
PB/AB=1/3,
∴PB/PA=1/2,
即AP=2PB
（3）当PA=5PB时,
PB/AB=1/6,
BD/AB=1/3,
AM/MC=AD/DB=2,
∴n=1/2

如图,点M,N分别在等边三角形ABC的BC,CA边上 BM=CN AM BN交于如图,点M,N分别在等边三角形ABC的BC、CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q 在三角形ABC中,AB=AC,M为AB上的点,N为AC延长线上的点,且BM=CN,MN交BC与点P 在Rt△ABC中,∠ACB=90,点P在AC边上,过P点作直线MN交AB于点M,交BC延长线于点N,且∠APM=∠A,求已知,如图,△ABC是等边三角形,过 AC边上的点D作DG//BC,交AB于点G,在GD的延长线上如图，在△ABC中，∠B=∠ACB，点D在AB边上，点E在AC边的延长线上，且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF 如图已知在正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上且BE=DF,EF与AC交于点O 如图,在三角形ABC中,角C=90度,点M在BC上,且BM=AC,点N在AC上,且AN=MC.AM.BN相交于点P.求证如图,在△ABC中,AB=AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,且CD=EB,ED与BC交于点M,求证：EM=DM. △ABC中,M、N分别为AB、BC边上的点,且AM：BM=5：4,CN：BN=2：3,MN交中线BD于点P,求PD：PB 已知在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,在射线AC和CB的延长线上分别有动点M,N,且AM=BN,连接MN交已知如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D做DG‖BC交AC于点G,在GD的延长线上取点E使DE=DB,连接AE C