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求各路朋友帮个忙如图所示,在□ABCD中,AH=CF,BE=DG,连接AG、BH、CE、DF.M、N、P、Q分别为交点,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 07:46:09
求各路朋友帮个忙
如图所示,在□ABCD中,AH=CF,BE=DG,连接AG、BH、CE、DF.M、N、P、Q分别为交点,MP、NQ相交于点O.求证:OM=OP,ON=OQ.
证明:∵平行四边形
∴AB∥CD AB=CD
∵BE=DG
∴AE=CG
∵AE=CG AE∥CG
∴四边形AECG是平行四边形
∴AG∥EC
同理 BH∥FD
∴四边形QMNP是平行四边形
∴OQ=ON OM=OP
再问: 可是为什么□ABCD是平行四边形,题目没说啊。