作业帮如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE＝DF.求证：AE＝CF
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 23:25:46
如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE＝DF.求证：AE＝CF
如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE＝DF.求证：AE＝CF 求解求过程.
如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE＝DF.求证：AE＝CF 求解求过程.
分析：求出DE=BF,根据平行四边形性质求出AD=BC,AD∥BC,推出∠ADE=∠CBF,证出△ADE≌△CBF即可．
证明：∵BE=DF,
∴BE-EF=DF-EF,
∴DE=BF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC,
∴∠ADE=∠CBF,
在△ADE和△CBF中
DE＝BF
∠ADE＝∠CBF
AD＝BC
∴△ADE≌△CBF（SAS）,
∴AE=CF．
证明：∵BE=DF,
∴BE-EF=DF-EF,
∴DE=BF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC,
∴∠ADE=∠CBF,
在△ADE和△CBF中
DE＝BF
∠ADE＝∠CBF
AD＝BC
∴△ADE≌△CBF（SAS）,
∴AE=CF．
如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE＝DF.求证：AE＝CF
已知在平行四边形ABCD中BE=DF 求证AE=CF
如图所示,平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分角BAD和∠BCD,求证:(1)AE‖CF （2）BE=DF
已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,CF⊥AD于F,求证BE=DF
已知,如图所示的平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AB上,且DE=BF,AE交DF于点G,BE交CF于H,求证：E
已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=CF 求证 BE‖DF
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF,求证.AE=CF.
已知如图,在平行四边形ABCD中,EF交AC与点O,AE=CF,BE=DF求证EF与AC互相平分
在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证：BE=DF．
如图,在平行四边形ABCD中,EF是对角线的两点,AE=CF,求证BE=DF
已知,在平行四边形ABCD中,EF分别是CD和AB上的点,AE∥CF,BE交CF于点H,DF交AE于点G.求证：EG=F
如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,M.N分别是BE.DF的中点,求证：四边形MENF是平行四边形