已知关于X的一元二次方程X2+2(a+2b+3)X+(a2+4b2+99)=0无相异两实根,则满足条件的有序正整数组(a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:40:32
已知关于X的一元二次方程X2+2(a+2b+3)X+(a2+4b2+99)=0无相异两实根,则满足条件的有序正整数组(a,b)
由题知4(a+2b+3)^2-4(a^2+4b^2+99)≤0,即4(a+2b+3)^2-4(a^2+4b^2+99)=4a^2+16b^2+36+16ab+24a+48b-4a^2-16b^2-396=16ab+24a+48b-360≤0,所以2ab+3a+6b-45≤0,因a、b为正整数,所以2ab+3a+6b-45≥2b+3+6b-45=8b-42,所以8b-42≤0,所以b≤5,令b的值分别为1、2、3、4、5,可得5a-39≤0,a=1、2、3、4、5、6、7;7a-33≤0,a=1、2、3、4;9a-27≤0,a=1、2、3;11a-21≤0,a=1;13a-15≤0,a=1.于是满足条件的有序正整数组(a,b)共有16组.
已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的两个非负实根,则(a2-1)(b2-1)的最小值是_
已知关于x的一元二次方程x2-2(a-2)x-b2+16=0
已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的两实根,
若关于x 的一元二次方程x^2+(k-3)x-k+1=0的两个相异实根为a,b,且|a-b|
关于x的方程(a2-a-2)x2+ax+b=0是一元二次方程的条件是( )
已知:关于x的一元二次方程x2+(2a-1)x+a2=0
已知a,b是一元二次方程x2-5x+4=0的两根,则a2+b2-3ab的值是?
设a∈R,关于x的一元二次方程7x2-(a+13)x+a2-a-2=0有两实根x1,x2,且0
设x1,x2是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的两实根,x21+x22
已知a、b是一元二次方程x2+x-1=0的两个根,则代数式2a2+b2+2a+b=______.
已知b≠0,不解方程,试判定关于x的一元二次方程x2-(2a+b)x+(a2+ab-2b2)=0的根的情况是______
设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0(a>0,b>0).