如图,在三角形ABC中,外角∠CBD和∠BCE的平分线BF和CF相交于点F,求证∶点F在∠DAE的平分线上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 19:58:22

如图,在三角形ABC中,外角∠CBD和∠BCE的平分线BF和CF相交于点F,求证∶点F在∠DAE的平分线上
图：

第一步,连接点A和点F.过点F作垂线FL垂直AD,并且交线AD于点L；过点F作垂线FM垂直BC,并且交线BC于点M；同样地,过点F作垂线FN垂直AE,并且交直线AE于点N.
第二步,由BF是角CBD的角平分线,以及FL垂直AD、FM垂直BC,得到长度FL等于FM；同理,可得FM等于FN.故,FL等于FN.
第三步,由FL垂直AD,FN垂直AE,以及FL等于FN（第二步已证）,得到角LAF等于角EAF（三角形全等）.
所以,点F在∠DAE的平分线上.

在三角形ABC中,外角角CBD和角BCE的平分线BF和CF相交于点F.求证:点F在角DAE的平分线上已知如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．在三角形ABC中,外角CBD和角BCE的平分线BF、CF交于点F,求证F在角BAC的平分线上数学几何题,今天就要如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分线上. 初三角平分线证明题三角形ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F,求证：点F在角DAE的平分线上我知道如何做第一步如图,已知△ABC中,△ABC外角∠CBD的平分线BF,内角∠CAB的平分线AF交于点F.点F在∠BCE的平分线上吗?为如图,BF、CF是△ABC的外角平分线.求证:点F也在∠BAC的平分线上如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,AF⊥DE,求证：△ADE是等腰三角形. 如图.bf,cf分别是△abc的外角∠dbc和∠ecb的平分线,求证点f在∠bac的平分线上如图,三角形abc中,∠a=80度,bf和cf分别是三角形abc的两个外角∠cbd与∠bce的平分线,且交于点f. 如图,三角形ABC的外角DBA被BF平分,角BCE被CF平分,求证点F在三角形BAC的平分线上? 如图所示,已知在三角形ABC中,角A的角平分线和外角角CBD的平分线相交于点P求证,PC平分角BCE