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定积分运算求解∫下标r0上标r dr=∫下标0上标t(6ti+4tj)dt如何解?下一步书上写是变化为r=r0+3t&#

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:19:46
定积分运算求解
∫下标r0上标r dr=∫下标0上标t(6ti+4tj)dt如何解?下一步书上写是变化为r=r0+3t²i+2t²j这是怎么来的呢求告知详细过程
这道题直接积分就可以了.
∫dr|(0,r)=∫(6ti+4tj)dt|(0,t).
r|(0,r)=[6*(1/2)t^2*i+4*(1/2)t^2*j]|(0,t) 【i,j 是坐标单位向量符号,可以看作常数】
r-r0=3(t^2-0)i+2(t^2-0)j
=3t^2i+2t^2j.
r=r0+3t^2i+2t^2j