作业帮等比数列{an}中若a1=1,且前N项和SN构成等差数列,则等差数列{sn}的公差是?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 20:35:55
等比数列{an}中若a1=1,且前N项和SN构成等差数列,则等差数列{sn}的公差是?
且前N项和SN构成等差数列,这句怎么理解..请详细给出解题思路3Q
且前N项和SN构成等差数列,这句怎么理解..请详细给出解题思路3Q
就是Sn是等差数列
若q≠1
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
则2Sn=S(n-1)+S(n+1)
所以2a1(1-q^n)/(1-q)=a1[1-q^(n-1)]/(1-q)+a1[1-q^(n+1)]/(1-q)
则2(1-q^n)=1-q^(n-1)+1-q^(n+1)
2q^n=q^(n-1)+q^(n+1)
两边除以q^(n-1)
q²-2q+1=0
q=1,矛盾
而q=1
则是常数列an=1
所以Sn=n
S(n-1)=n-1
所以d=1
若q≠1
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
则2Sn=S(n-1)+S(n+1)
所以2a1(1-q^n)/(1-q)=a1[1-q^(n-1)]/(1-q)+a1[1-q^(n+1)]/(1-q)
则2(1-q^n)=1-q^(n-1)+1-q^(n+1)
2q^n=q^(n-1)+q^(n+1)
两边除以q^(n-1)
q²-2q+1=0
q=1,矛盾
而q=1
则是常数列an=1
所以Sn=n
S(n-1)=n-1
所以d=1
等比数列{an}中若a1=1,且前N项和SN构成等差数列,则等差数列{sn}的公差是?
已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=?
公差不为零的等差数列an中,a1=1,且a3,a5,a10构成等比数列中的相邻3项,则等差数列an前n项和Sn=?&nb
等差数列啊!设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则其前n项和Sn=?
数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn
设an是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn=
设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则{an}的前n项和Sn=
设an是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn=?
设an是公差不为0的等差数列 a1=2 且a1 a3 a6成等比数列 则 an的前n项和Sn=?
已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn
已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An?
已知{an}是等差数列,公差d不等于0,且a1 a3 a13成等比数列,sn是{an}的前n项和,（1）求证s1 s2