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如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,∠BAC=30°,CD=2,AD=22,求∠ACD的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 04:57:33
如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=
3
∵∠B=90°,∠BAC=30°
∴BC=
1
2AC,设BC=x,则AC=2x
又∵AB=
3
∴(2x)2=x2+(
3)2
∴x=1
∴BC=1,AC=2
又CD=2,AD=2
2
∴AC2+CD2=8,AD2=8
∴AC2+CD2=AD2
∴△ACD是直角三角形
∴∠ACD=90°.