如图,已知边长为4得正方形钢板,有一个角 锈蚀,其中AF=2,BF=1,为了合理利用这块钢板,将在五边形EABCD内截
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 16:34:33
如图,已知边长为4得正方形钢板,有一个角 锈蚀,其中AF=2,BF=1,为了合理利用这块钢板,将在五边形EABCD内截
矩形MDNP的面积S = DM*DN
延长MP、NP分别交AF、BF于Q、R
AF/BF = 2,
所以AQ/PQ = 2
设DM = X,则DN= DE-NE = DE-PQ = 4-AQ/2 = 4-(AF-QF)/2 = 4-(AF-MC)/2 = 4-[2-(CD-DM)]/2 = 4-[2-(4-X)]/2 = -X/2 +5
所以 S = X*(-X/2 +5)= -X²/2 +5X ,
由图得2≤X≤4,
所以当X=4时,S=12最大
五边形ABCDE的面积为15,
所以钢板的最大利用率为12/15 = 80%
请留意回答时间.
再问: p的位置?能否到达12?请留意我的问题
再答: 或者换个表达方式,
设DN=x,PN=y,
则面积S=xy ①,
∵点P在AB上,由△APQ∽△ABF得,
(4-y)/ 2-(4-x) =1/ 2 ,
即x=10-2y,
∴代入①,得S=(10-2y)y=-2y2+10y,
即S=-2(y-5/2)^2+25 /2 ,
因为3≤y≤4
而y=5 /2
不在自变量的取值范围内,
所以y=5 /2 不是最值点,
当y=3时,S=12;
当y=4时,S=8,
故面积的最大值是S=12,
此时,钢板的最大利用率是80%.
延长MP、NP分别交AF、BF于Q、R
AF/BF = 2,
所以AQ/PQ = 2
设DM = X,则DN= DE-NE = DE-PQ = 4-AQ/2 = 4-(AF-QF)/2 = 4-(AF-MC)/2 = 4-[2-(CD-DM)]/2 = 4-[2-(4-X)]/2 = -X/2 +5
所以 S = X*(-X/2 +5)= -X²/2 +5X ,
由图得2≤X≤4,
所以当X=4时,S=12最大
五边形ABCDE的面积为15,
所以钢板的最大利用率为12/15 = 80%
请留意回答时间.
再问: p的位置?能否到达12?请留意我的问题
再答: 或者换个表达方式,
设DN=x,PN=y,
则面积S=xy ①,
∵点P在AB上,由△APQ∽△ABF得,
(4-y)/ 2-(4-x) =1/ 2 ,
即x=10-2y,
∴代入①,得S=(10-2y)y=-2y2+10y,
即S=-2(y-5/2)^2+25 /2 ,
因为3≤y≤4
而y=5 /2
不在自变量的取值范围内,
所以y=5 /2 不是最值点,
当y=3时,S=12;
当y=4时,S=8,
故面积的最大值是S=12,
此时,钢板的最大利用率是80%.
已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE(如图),其中AF=2,BF=1.试在AB上求一点P,使矩形PNDM
如图正方形CDEF的边长为4,截去一个角ABF得五边形ABCDE,已知AF=2,BF=1在AB上取一点P,过点P作CD、
已知边长为4的正方形截取一个角后成五边形ABCD(如图),其中AF=2,FB=1,试在AB上求一
已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,其中AF=2,BF=1试在AB上求一点P,使四边形PNDM为正方形
边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,其中AF=2,BF=1.求面积S和X的函数关系式
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