1.求抛物线方程2.过抛物线焦点且斜率为2的直线截抛物线所得弦长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 19:43:01

1.求抛物线方程2.过抛物线焦点且斜率为2的直线截抛物线所得弦长
已知抛物线的顶点在原点,焦点是圆x^2加y^2-4x等于0的圆心.

(1)圆x^2+y^2-4x=0的圆心为抛物线焦点F(2,0),即焦点在x轴上
所以抛物线的方程可设为：y^2=2px,且p/2=2,所以p=4
抛物线方程为：y^2=8x
(2)过抛物线焦点F(2,0),且斜率为2的直线方程为：y=2x-4
联立方程得：(2x-4)^2=8x
得：x^2-6x+4=0
那么设交点坐标(x1,2x1-4),(x2,2x2-4)
那么则有x1+x2=6,x1*x2=4
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=36-16=20
弦长=√(1+k^2)|x1-x2|=√5*√20=10

过抛物线y2 =2px (p>0)焦点,且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若AB=8,求抛物线方程高中数学抛物线已知抛物线的方程为y^2=2px(p>0)F为它的焦点.直线2x-y=0截抛物线所得弦长为根号5求设过F的已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,且过抛物线的焦点,求直线L的方程抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程! 过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/ 1.已知抛物线y^2=2PX(P＞0).直线的斜率为-1,且过抛物线的焦点F,交抛物线于A,B两点,线段AB的长为3,求已知抛物线方程为y^2=2p(x+1)(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求p的值已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．已知抛物线y^2=4x,直线l的斜率为1,且过抛物线的焦点（1）求直线l的方程（2）直线l与抛物线交于两点过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且斜率为1的直线l交抛物线于A,B两点,若|AB | =8,求抛物线的标准方程斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长已知斜率为2的直线L截抛物线C:y^2=-4x所得弦AB的长为根号15,求直线L的方程