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如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF:FD=1:5,连接CF并延长交AB于E,若AB=15c

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 15:59:07
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF:FD=1:5,连接CF并延长交AB于E,若AB=15cm,则BE= ___ cm.
过点D作BA的平行线交CF于G
∵GD∥AE,∴△GDF∽△EAF
则AE:GD=AF:FD=1:5
∵GD∥EB,D是BC边上的中点
∴GD是△CEB的中位线
则EB=2GD;又AE:GD=1:5
所以AE:EB=AE:(2GD)=1:10.
故BE=
10
11×15=
150
11