若关于x的二次函数y=ax²+2x-5的图像与x轴有两个交点,其中一个交点在0与2之间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 01:23:48

应该是求a的取值范围吧
我们把y=ax²+2x-5写作f(x)=ax²+2x-5
首先∵二次函数y=ax²+2x-5的图像与x轴有两个交点
∴a≠0
∵二次函数是一个连续的曲线
∴若函数对应的X=0的点在X轴下面,X=2的点在X轴上面,就可以断定函数在0与2之间有一个交点；或是若对应的X=0的点在X轴上面,X=2的点在X轴下面,也可以这样断定
综合起来只要f(0)*f(2)＜0就可以断定函数在0与2之间有一个交点
f(0)*f(2)=-5*(a*2^2+2*2-5)=-20a+5＜0
得出a＞1/4
（若“在0与2之间”还包括0与2的话,那么就还要取等号,也就是a≥1/4）
再问：那个能不能不用f(0)，，我们还没学到
再答：可以的，当x=0时，y=-5 当x=2时，y=a*2^2+2*2-5 直接用这两个式子相乘就行了（还有解答的时候要加上说明哦，关于这个断定的讨论，就像上面说的那样）
再问：额，，为什么要相乘不懂==
再答：（相乘小于0，其实就是我们需要两个Y值异号，也就是需要“当x分别等于0和2的”两个点在X轴的不同侧）不好意思，这个题恰好可以避开那个讨论也可以避开那个相乘，我刚刚没有注意到下面是步骤当x=0时，y=-5 这说明，函数过（0,-5），在X轴下面那么这个题就就好做了，只需要当x=2时对应的点在x轴上方即当x=2时，y=a*2^2+2*2-5＞0就行了，答案不变（我所有的解答只针对“函数在0与2之间只有1个交点”，如果要两个交点另外讨论）

若关于x的二次函数y=ax²+2x-5的图像与x轴有两个交点,其中一个交点在0与2之间在二次函数（y=ax^2+bx+c)图像中,与X的交点有两个,还有一个顶点已知二次函数y=x^2-(m^2+5)x+2m^2+6,该函数的图像与x轴是否有两个交点?若有两个交点,试求出其中的一个初中二次函数抛物线y=ax²+bx+c,顶点为（2,3）且与X轴的两个交点之间的距离为6,其中一个交点的坐标为若二次函数y=(a-1)x²-2x+1的图像与x轴有两个交点,则a的范围为____ 已知二次函数y=-1/2x²+根号2/2x+2求证；该图像与x轴有两个交点 2,若比抛物线与x轴的两个交点分别已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点的距离为6,且当x=2时,函数f(x)有最一道题的取值范围若二次函数y=x^2+mx+m-5的图像 1 与x轴的交点有两个求m的取值范围2抛物线与x轴两交点之间已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=2时,y有最小值-1,其图像与x轴的两个交点坐标之间的距离为2,则二次函数图像已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴有且只有一个公共点,与y轴交点P(0,8）图像的对称轴是直线x=2 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点间的距离为6,图像的对称轴为直线x=2,且二次函数y=x^2+x-2的图像与x轴有几个交点