作业帮2010金华中考数学16题过程及解析
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 04:20:37
2010金华中考数学16题过程及解析
如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点, 以O为圆心,以OE为半径画弧EF.P是 上的一个动点,连
结OP,并延长OP交线段BC于点K,过点P作⊙O
的切线,分别交射线AB于点M,交直线BC于点G.
若BG:BM=3 ,则BK＝___________
如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点, 以O为圆心,以OE为半径画弧EF.P是 上的一个动点,连
结OP,并延长OP交线段BC于点K,过点P作⊙O
的切线,分别交射线AB于点M,交直线BC于点G.
若BG:BM=3 ,则BK＝___________
1/3
设OK与AB交点为H
三角形BMG,AOH,BKH相似,得这三个三角形的两条直角边比为1:3
求出AH=3AO=3
BH=1
BK=1/3BH=1/3
再问： 还有一个答案得5/3的，那个怎么做？
再答： P比较靠近F时，重新做图，G在B点左侧，图形与上图对称，同样方法可得CK=1/3, 则BK=BC-CK=5/3
设OK与AB交点为H
三角形BMG,AOH,BKH相似,得这三个三角形的两条直角边比为1:3
求出AH=3AO=3
BH=1
BK=1/3BH=1/3
再问： 还有一个答案得5/3的，那个怎么做？
再答： P比较靠近F时，重新做图，G在B点左侧，图形与上图对称，同样方法可得CK=1/3, 则BK=BC-CK=5/3