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已知直线l:mx+y+m-2=0和圆x^2+y^2=16(1)判定l和圆x^2+y^2=16的位置关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 07:39:48
已知直线l:mx+y+m-2=0和圆x^2+y^2=16(1)判定l和圆x^2+y^2=16的位置关系
(2)若l与圆有在第四象限的交点,求m的范围
直线l:mx+y+m-2=0
恒过(-1,2)点
圆x^2+y^2=16圆心为(0,0),半径为4
(-1,2)与(0,0)点距离为根号5小于4
则点在圆内,过点的任意直线与圆相交
可作图
得到两个极端位置,如图
直线1为过0,-4
方程得y=-6x-4 k=-6
直线2为过4,0点
方程得y=-2x/5+8/5
则k范围为(-6,-2/5)
-1/m范围为(-6,-2/5)
m∈(1/6,5/2)