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一道数学题:现有1角、5角、1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各取出多少枚?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 00:24:43
一道数学题:现有1角、5角、1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各取出多少枚?
设一角硬币x枚,五角硬币y枚,一元硬币z枚.
列方程组:x+y+z=15 (1)
0.1x+0.5y+1z=7 (2)
将(2)×10-(1)得:
4y+9Z=55 (3)
由(3)讨论:(y,z必须都是整数枚数且都小于
10)
当y=1时,z不是整数;
当y=2时,z不是整数;
当y=3时,z不是整数;
当y=4时,z不是整数;
当y=5时,z不是整数;
当y=6时,z不是整数;
当y=7时,z=3;
当y=8时,z不是整数;
当y=9时,z不是整数;
综上,将y=7,z=3代入(1)
x=15-7-3=5
答:有一角硬币5枚,五角硬币7枚,一元硬币3枚.