如图,直线y=-x+b(b＞0)与双曲线y=k/x(x＞0)交于A,B两点,连接OA,OB、AM⊥y轴于M,BN⊥x轴于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 02:10:12

如图,直线y=-x+b(b＞0)与双曲线y=k/x(x＞0)交于A,B两点,连接OA,OB、AM⊥y轴于M,BN⊥x轴于N,有以下结论
①OA=OB②△AOM全等于△BON③诺∠AOB=45°,则S△AOB=k.不要文字说明,不能用韦达定理,应为还没学,..）

根据反比例函数的性质,比较简单的

y=x是一、三象限的角平分线
y=-x是二、四象限的角平分线

y=x与y=- x互相垂直
AB的直线y=-x+b
∴OP⊥AB

y=k/x关于y=x是对称的
AB⊥OP
∴PA=PB

∴OP是AB的中垂线
∴OB=OA
∠4=∠2

②
∠3=45°- ∠4
∠1=45°- ∠2

∴∠1=∠3

又∠AMO=∠BNO=90°
OB=OA

∴△AOM≌△BON

③∠AOB=45°
∴∠4+ ∠2=45°

又∠1+ ∠2=45°
∴∠4＝ ∠1

又∠APO=∠BNO=90°
OB=OA
∴△AOP≌△BON

S△AOP=S△BON=1/2k

S△AOB=2*S△AOP=K

如图,直线y=-x+b(b＞0)与双曲线y=k/x(x＞0)交于A,B两点,连接OA,OB、AM⊥y轴于M,BN⊥x轴于（2011•眉山）如图，直线y=-x+b（b＞0）与双曲线y=kx（x＞0）交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于如图直线y=1/4x与双曲线y=k/x相交于A,B两点,BC⊥x轴于点C(-4,0). 如图,已知双曲线y=k/x(k＞0)与直线y=k'x交于A、B两点,点A在第一象限, 如图,直线y=-x+b与双曲线y=-1/x （x＜0）交于点A,与x轴交于点B,则OA的平方-OB的平方= 如图,直线y=-x-k-1与双曲线y=k/x交于A.C两点,AB⊥x轴于B,直线交x轴于点D.已知S△ABO=3/2,求双曲线y=1/x与y=2/x在第一象限内的图像如图所示,做一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A,B两点,连接OA,OB, 如图,已知抛物线y=1/2x^2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,且AC‖x轴已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点.（1）若双曲线y=k/x（k≠0）与直线y=-x+4在第一象已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点如图：⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB（OA＞OB）的长是方程x 2 -17x+60=0 如图①,已知双曲线y=k/x(k>0)与直线y=k'x交于A,B两点,点A在第一象限,