反函数的导数等于原函数导数的倒数.(sinx)‘＝cosx,为啥(arcsinx)‘＝1/(1-x∧2)∧1/2而不是1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 21:47:38

反函数的导数等于原函数导数的倒数.(sinx)‘＝cosx,为啥(arcsinx)‘＝1/(1-x∧2)∧1/2而不是1/cosx

反函数的导数等于直接函数导数的倒数.
(这句话是对的)
但你的解题有点问题:
y=arcsinx的反函数是:
x=siny
为了表述上的习惯性,我们一般说
他的反函数是:
y=sinx
但是在求导数的时候就不能这样了
应该是这样
y=arcsinx的导数
=1/(siny)'
=1/cosy
=1/根号(1-sin^2y)
=1/根号(1-x^2)

arcsinx的导数反函数的导数等于原函数导数的倒数,那么arcsinx应该是1/cosy,为什么等于1除以根号下1加x 反函数的导数?书上说反函数的导数等于直接函数导数的倒数.这么说来的话 y=arcsinx的导数就应该=(sinx)'=1 求反函数arcsinx的导数时,不应该是sinx的导数的倒数吗?为什么书上的是(1－x∧2)∧-½ 1/arcsinx的导数 arcsinx的导数是1/根号(1-x^2) -arcsinx的导数是多少导数为(sinx+cosx)^2的原函数为什么arcsinx的导数是1/根号（1-x^2) f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数设f(x)的导数为cosx,则f（x）的原函数是（）A:1+sinx B:1-sinx C:1+cosx D：1-cos 为什么反函数的导数数等于原函数导数的倒数导数为sinx^2*cosx原函数求函数y＝x/1-cosx的导数是?