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如图,长方形ABCD中,AB等于6,AD等于8,把这个长方形沿着BD折叠得到三角形BDE,求重叠部分三角形BDF的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 11:29:27
如图,长方形ABCD中,AB等于6,AD等于8,把这个长方形沿着BD折叠得到三角形BDE,求重叠部分三角形BDF的面积
摆脱
设AD,BE交于F,由AB=6,AD=8,∴BD=10.
设DF=x,AF=8-x,
AB=DE=6,∠AFB=∠EFD,
∴△ABF≌△EDF(A,S,A)
∴DF=BF=x,BF²=AB²+AF²
x²=36+(8-x)²
x²=x²-16x+100,
x=25/4.
∴S△BDF=25/4×6×1/2=75/4.