作业帮由题意，c=a2-b2=1，∴F（-1，0）直线y=x-1代入椭圆x2m+y2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 08:36:58
由题意，c=
a2-b2=1，∴F（-1，0）
直线y=x-1代入椭圆
x2
m+
y2
m-1=1，并整理，得（2m-1）x2-2mx+2m-m2=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=
2m
2m-1，x1x2=
2m-m2
2m-1
∴y1y2=（x1-1）（x2-1）=
-m2+2m-1
2m-1
∵以AB为直径的圆过椭圆的左焦点F，∴
FA•
FB=0
∴（x1+1，y1）•（x2+1，y2）=0
∴
2m-m2
2m-1+
2m
2m-1+1+
-m2+2m-1
2m-1=0
∴m2-4m+1=0
∴m=2±
3
∵m>1
∴m=2+
3
故答案为：2+
3
a2-b2=1，∴F（-1，0）
直线y=x-1代入椭圆
x2
m+
y2
m-1=1，并整理，得（2m-1）x2-2mx+2m-m2=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=
2m
2m-1，x1x2=
2m-m2
2m-1
∴y1y2=（x1-1）（x2-1）=
-m2+2m-1
2m-1
∵以AB为直径的圆过椭圆的左焦点F，∴
FA•
FB=0
∴（x1+1，y1）•（x2+1，y2）=0
∴
2m-m2
2m-1+
2m
2m-1+1+
-m2+2m-1
2m-1=0
∴m2-4m+1=0
∴m=2±
3
∵m>1
∴m=2+
3
故答案为：2+
3
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0）的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交Y轴于点
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0),直线l1：x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点
已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F,y轴右侧的点A在椭圆E上运动,直线MA与圆C：x2+y
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左顶点和右焦点分别为A,F,右准线为直线m,圆D：x2+y2-6y
已知椭圆C:X2/a2 Y2/b2=1(a>b>0)的短轴长2根号3,右焦点F与抛物线y2=4x的
已知椭圆M：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）圆F：（x+c）2+y2=（a-c）2,c为椭圆的半焦距.过点p（a
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X轴,直线AB交Y轴
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,且e=√6/3
椭圆cx2/a2+y2/b2=1的一焦点F（1.0）e=1/2,设经过F的直线交椭圆于M N,MN中垂线交y轴于P（0,
过椭圆C：x2/a2+y2/b2=1外一点A（m,0）作一直线l交椭圆于P,Q两点
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,右焦点到直线x+y+√6=0
已知直线x+y-1＝0经过椭圆x2/a2+y2/b2的顶点和焦点F 求此椭圆的标准方程