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曲面x根号2+y根号2+z根号2=a根号2(a>0),上任何一点的切平面在各坐标轴上的截距之和为a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:00:08
曲面x根号2+y根号2+z根号2=a根号2(a>0),上任何一点的切平面在各坐标轴上的截距之和为a
求详解
没有打印明白.是曲面:√x+√y+√z=√a.(a>0)
在(x0,y0,z0)处的法方向为{1/√x0,1/√y0,1/√z0}
相应的法平面:(x-x0)/√x0+(y-y0)/√y0+(z-z0)/√z0=0.
在x轴截距:|x|=x0+√x0√y0+√x0√z0=√x0√a
同理,在y轴截距|y|=√y0√a.在z轴截距|z|=√z0√a
它们的和=(√x0+√y0+√z0)√a=√a√a=a