对自然数1，2，3，…，1000中的每一个数，将它的非零数字相乘，得到1000个积（如203的积为2×3=6，如果仅有一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 03:02:46

对自然数1，2，3，…，1000中的每一个数，将它的非零数字相乘，得到1000个积（如203的积为2×3=6，如果仅有一个非零数字，那么这个数字就算作是积，如100的积为1），将这1000个积相加，结果是______．

一位数：1+2+3+…+8+9=45；
两位数：十位上取1时，两数乘积和就是1+1+2+3+…+8+9=46；当十位上取2时，两数乘积和就是2+2+4+6+…+16+18=2×（1+1+2+3+…+8+9）=2×46；按这样下去，就可以得到两位数的乘积和是46×（1+2+3+…+8+9）=46×45；
三位数：1～99这99个数的乘积和是46×45+45，所以现在只是看百位上的数字了，当百位上的数字是1时，有十位和个位上有100个数，所以和为1+46×45+45=46×45+46=46×46，当百位是2时，和为2+2×（46×45+45）=2×46×46，那么整个三位数的数字乘积和就是（1+2+3+…+8+9）×46×46=45×46×46．
综上可知：
这样1～1000这1000个数的数字积的和是：
46×45+45+45×46×46+1
=46×45+46+45×46×46，
=46×46+45×46×46，
=46×46×46，
=97336．
故答案为：97336．

从自然数1,2,3,……,50中任意选出41个自然数,并将这41个数相乘,则积的末尾数字是几? 从0,1,2,3,4,5这6个数字中,每次取出3个数相乘,可以得到不同乘积的个数一个非零的自然数若能表示为两个非零自然数的平方差,如16=5^2-3^2,从一开始,第1990个是什么数? 将1~3这30个自然数相乘,所得的积末尾有几个零五个非零自然数相加的和与相乘的积刚好相等,这五个非零自然数分别是从1，2，3，4，5五个数字选出3个数字组成无重复数字的自然数，则这样的自然数的个数为（　　） 2个同阶实数矩阵非零相乘绝对不等于零或者说是对的吗? 任意写出3个不同的非零自然数,至少能选出2个数,这两个数的差是2的倍数,为什么? 2010个2相乘,所得积的末尾数字为从和为55的10个不同的非零自然数中，取出3个数后，余下的数之和是55的711，则取出的三个数的积最大等于（　　）将1到100这100个自然数相乘,积的末尾有几个零? 1到100这100个自然数相乘,所得的积末尾有几个零