设地球的半径为R,地球上的两点A、B的纬度都是北纬45度,A、B两点的球面距离为兀R/3,已知A在东经20度处,试确定B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 09:14:56

设地球的半径为R,地球上的两点A、B的纬度都是北纬45度,A、B两点的球面距离为兀R/3,已知A在东经20度处,试确定B点的位置

球面距离,AB两点对应的地心角∠AOB=L/R=π/3=60°,所以,B点的位置可能是东经80°或者西经40°.相当于A点在塞尔维亚伏伊伏丁那附近,B点可能是塞尔维亚向东,在哈萨克斯坦阿拉木图州,挨着新疆,乌鲁木齐西北,离国境线不远；或者是向西,就是在大西洋了,如果再向西走一段距离,就是加拿大的圣约翰斯.
设纬度角为a,赤道面上方位角为b{,0到360°,与经度不同,经度是0到180°E,0到180°W}
设R=单位1,a(A)表示A点得纬度的值
向量 OA=[cosa(A)cosb(A),cosa(A) sinb(A),sina(A)]
OB=[cosa(B)cosb(B),cosa(B)sinb(B),sina(B)]
OA与OB夹角=60°,a(A)=a(B)=45°,b(A)=30°
可以知道b(A)-b(B)=+/-90 °,B点经度45°W或135°E
纬线圈圆弧长= Rcos45 °π /2
简单一点的想法：AB直线距离=R,也就是AB弦长
45°纬度圈的半径=Rcos45°.A和B都在该纬度圈上,得到AB与纬度圈圆心形成的圆心角=90°
回答者：teacher022
答：由图可知,AB的球面距离是（π/3）×R,那么也就是两点与球心O连线的夹角是60度.
又因为A0=B0,所以ABO组成一个等边三角形
所以AB=R
在北纬45度的纬度圈上,
半径=R*sin45度=2分之根号2R
所以在纬度圈这个圆内
长为R的AB正好可以和这个圆的圆心组成一个等腰直角三角形
所以AB在这个圆上成的角度是90度
所以A在东经20度,那么B在东经110度或者西经70度

设地球的半径为R,地球上的两点A、B的纬度都是北纬45度,A、B两点的球面距离为兀R/3,已知A在东经20度处,试确定B 设地球半径为R,地球上AB两点都在北纬45°的纬线上,AB两点间的球面距离是πR/3,A在东经20°,求B位置已知地球半径为R,球面上A,B两点都在北纬45°圈上,它们的球面距离为πR/3,点A在东经30°线上,求点B的位置地球北纬45度圈上有A、B两点,A在东经130度,B在西经140度,设地球半径为R,则A、B两点的球面距离为? 把地球当作半径为R的球,地球上A、B两地都在北纬45°,A、B两点的球面距离是πR|3,A点在东经20°,问B点的位设地球的半径为R,已知地球表面上A,B两地的纬度均为北纬45°,又A,B两地的球面距离为πR/3,已知A在东经120°, 设地球的半径为R,在北纬45°圈上有A,B两点,点A在西经40°,点B在东经50°,则A,B两点在球面的距离是多少? 设地球是半径为R的球,地球上A.B两地都在北纬45度上,A.B两点的球面距离是1/3 派R 那么两地经度差为? 在北纬45度线上有A、B两点,点A在东经120度,点B在西经150度,设地球半径为R,则A、B两地的球面距离是地球上A,B两点都在北纬45度圈上,A,B的球面距离（πR)/3,A在东经30度线上,求点B的位置及AB两点见的纬度圈上把地球当作半径为R的球,地球上A、B两点都在北纬45度的纬线上,A、B两点的球面距离是 3分之派（圆周率）倍R ,A在设地球的半径为r,在北纬45°圈有a.b两点,a在西经40°,b在东经50°求ab两点的球面距离