椭圆为什么是平面上动点到两定点的距离之和为常值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 09:34:27

椭圆的第一定义：平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a（2a>|F1F2|）的动点P的轨迹叫做椭圆.
再问：我就是问他为什么这样定义
再答：你的意思是为什么这个距离和会是2a，不知道怎么证明？
再问：不，我是说他如何想到的这样定义，
再答： ...你说牛顿背苹果砸下就有万有引力了。。这种事情怎么好说一般是现有圆，方形的函数模型，但实际研究很多不是方形、圆形。数学模型不够用或根据实际数学家就会去专研这些不太规则的图形建立数学模型，使之成为所谓的规则图形。

平面内与两定点的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆对吗? （2007•长宁区一模）平面内“一个动点到两个定点距离之和为定值”是“动点轨迹为椭圆”的（　　）三段论“平面内到两定点F1,F2的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆（大前提）,平面内动点M到两定点F1（-2,0）F2（2 到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆.这句话正确吗?为什么? 到两定点距离之和为常数的点轨迹是椭圆平面内到两个定点距离之和等于常数的的轨迹是椭圆是对还是错为啥 “平面内一动点到两定点距离和为一定值”是“这动点的轨迹为椭圆”的什么条件? 椭圆定义中：平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点平面内两定点的距离是8到这两定点的距离之和是8的点的轨迹是椭圆定义怎样证明定义：平面内到两定点距离之和为一个常数的点的轨迹为椭圆就是在下面的一个圆锥里塞两个球,与椭圆相切,然后在已知两定点之间的距离为5cm,动点到两定点距离之和为5cm,则动点的轨迹是不是椭圆如图,F是椭圆的右焦点,以F为圆心的圆过原点o和椭圆的右定点,设P是椭圆的动点,P到两焦点距离之和等于4