如图,AB是圆O的弦,OP垂直OA于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,且CP=CB（1）求证：BC是圆O的切线；（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 13:02:18

如图,AB是圆O的弦,OP垂直OA于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,且CP=CB（1）求证：BC是圆O的切线；（2）若圆O的半径为根号5,OP=1,求BC的长

（1）证明：∵OA⊥OP∴∠AOP=90°∴∠A+∠APO=90°∵BC=BP∴∠CBP=∠CPB∵∠APO=∠CPB∴∠APO=∠CBP∴∠CBP+∠A=90°∵OA=OB∴∠OBP=∠A∴∠CBP+∠OBP=90°∴∠CB0=90°∴BC是圆O的切线
(2)设BC=x,那么CP=x.
∵∠CBO=90°
∴OC²=OB²+BC²
∴（1+x)²=x²+5
∴x=2
即BC=2

如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,过点A作圆O的直径AC,并延长交PB于点D,连接OP,CB,求证BC//OP ）如图,PA.PB是圆O的两条切线,A.B为切点,直线OP交圆O于点D,E.交AB于点C.(1）写出图中所有的垂直关系. 如图,AB是圆O的直径,CB是圆O的弦,D是弧AC的中点,过D点作直线与BC垂直,交BC延长线于E点,且BA交延长线于F 如图在半径为2的圆o中,AP是圆心O的切线,OP与弦AB交于点C,点C为AB中点,∠P=30°,则CP的长度为如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,过点B作圆O的切线,交AC的延长线于点F已知OA=4,AE=2,求：（1） AB是圆O的直径,PA是圆O的切线,过点B作BC‖OP交圆O于点C.连结AC P是圆O外一点,PA,PB是圆O切线,A,B是切点,AB交OP于点C,求证：CP⊥AB,且AC=BC. 如图,已知半圆O的半径OA=2,P是OA延长线上的一点,过线段OP的中点B作垂线交圆O于点C,射线PC交半圆O于点D, 已知,点P是圆O外一点,连接PO交圆O于点C弦AB垂直OP于点D,若角DAC等于角CAP,求证：PA是圆O的切线如图,已知PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,连接OP交圆O于点D,交AB于点C,（1）证明：PO垂直平分AB 如图 AB是圆O的直径 D在AB上且AD：BD=1：4 CD⊥AB于D 交圆O于点C 切线CP交BA延长线于P 如图已知在圆O中,弦AD.BC的延长线交于点P,且BC=CP,C是BD弧的中点.求证,AB是圆O的直径